Еремеев, В. С. та Самойлов, В. В. (2019) Математическая модель колебаний в цепочке физических осцилляторов. Сучасні проблеми моделювання (16). с. 105-112. ISSN 2313-125X
|
Text
2694-Текст статті-6160-1-10-20200203.pdf Скачати (480kB) | Перегляд |
Резюме
Проведён анализ колебательного процесса в линейной системепружинных осцилляторовизнескольких тел сферической формы.Рассмотрен случай, когда один конец системызакреплён, а на противоположныйконецдействует сила. Причиной возникновения колебаний являетсяпервоначальное смещение одного или нескольких тел от равновесного состояния или внешняя нагрузка.Показано, что при достаточно большой амплитуде колебаний соседние тела могут приходить в контактдруг с другом, в результате чего скорости их перемещения скачкообразно изменяются в соответствие с законами сохранения кинетической энергии и сохранения импульсов. Математическая модель процесса представлена в виде системы дифференциальных уравнений второго порядка. Решение задачи получено с использованием численного метода Рунге-Кутта. Для проведения вычисленийразработанапрограмма на алгоритмическом языке С++, которая позволяет построитьфазовые портретыс учётом столкновения соседних элементов, а также определить временныезависимости отклонения и скорости этого отклонениякаждого тела.Вариантные расчётыпоказали, что возможность использования математической или физической модели колебательного процесса определяется отношением максимальной амплитудык диаметрушаров. Если это отношение намного меньше единицы, можно использовать модель математических осцилляторов. В противном случае необходимо применять модель физических осцилляторов. Адекватность физической модели сохраняется при любых начальных условиях и для любой внешней нагрузки. Величина скачков обычно повышается в направлении от первого к последнему осциллятору, к которому приложена сила. Перелом на графике временной зависимости отклонений шаров от положения равновесия при малой нагрузке обычно проявляется в слабой степени. В этом случае следует обращаться к анализу фазового портрета.
| Тип елементу : | Стаття |
|---|---|
| Теми: | Q Наука > QA Математика Q Наука > QC Фізика |
| Підрозділи: | Факультет інформатики, математики та економіки > Кафедра інформатики і кібернетики |
| Користувач, що депонує: | Кафедра інформатики і кібернетики |
| Дата внесення: | 01 Черв 2020 13:52 |
| Останні зміни: | 16 Черв 2020 09:40 |
| URI: | http://eprints.mdpu.org.ua/id/eprint/9433 |
Виконати (потребує авторізації)
 |
Перегляд елементу |
