О достижимых множествах динамической системы типа Ламе

В одном из вариантов метода граничного управления (Белишев, 1986) восстановление риманова многообразия по граничным динамическим данным, отвечающим скалярному волновому уравнению, проводится с использованием виртуальных источников. Построение их аналогов в векторном случае (в частности, для изотропной модели Ламе теории упругости) сопряжено с трудностями, связанными со сложной структурой достижимых множеств соответствующей динамической системы. В данной работе проводится исследование структуры достижимых множеств. Перспективная цель - решение обратной задачи, состоящей в восстановлении параметров системы Ламе по динамическим граничным данным.