Графо-аналітичний спосіб знаходження, із заздалегідь визначеною точністю, точок перегину для плоских сегментів однопараметричних точкових поліномів

Павленко, О. М. та Лисенко, К. Ю. (2020) Графо-аналітичний спосіб знаходження, із заздалегідь визначеною точністю, точок перегину для плоских сегментів однопараметричних точкових поліномів. Сучасні проблеми моделювання: зб. наук. пр., 20. с. 210-223. ISSN 2313-125X

Text 2907-Текст статті-6859-1-10-20210325.pdf Скачати (511kB)

Резюме

Надано у загальному вигляді рівняння однопараметричного точкового поліному. Яке визначається за геометричними параметрами вихідної плоскої дискретно поданої кривої. Вказується, що графо-аналітичний спосіб знаходження точок перегину передбачає дискретизацію однопараметричного точкового поліному і її повторення зі зменшенням кроку і зі звуженням ділянки його сегменту, на якій знаходиться точка перегину. Точка перегину знаходиться на ланці супровідної ламаної лінії, що побудована за результатами знаку у визначників. Визначники складаються для трійки точок супровідної ламаної лінії, які визначають її поряд розташовані три вершини.Формалізованою ознакою ланки супровідної ламаної лінії, на якій знаходиться точка перегину, є однакові рядки у суміжних визначниках з додатним та від’ємним значеннями. Надається графічна інтерполяція, яка пояснює наявну відмінність знаків у суміжних визначниках, для ділянки супровідної ламаної лінії з точкою перегину. Показано алгоритм знаходження перегину, із заздалегідь визначеною точністю, як зменшена ланка супровідної ламаної лінії, яка сприймається за точку перегину. Наведено декілька прикладів знаходження ланок супровідної ламаної лінії з наявною точкою перегину в середині опуклої та увігнутої кривих однопараметричного точкового поліному, а також на її початкових і кінцевих ланках. Для запропонованого способу знаходження точок перегину на континуальних кривих не потрібно здійснювати їх диференціювання, тобто алгоритм є універсальним. Це дозволяє створювати його програмні реалізації за єдиною методикою як для дискретних так і неперервних кривих. Такий однаковий підхід дозволить скоротити витрати на створення програмних продуктів, зменшить видатки під час його експлуатації, що підвищить ефективність, створення з його використанням, геометричних моделей. Ключові слова: плоска дискретно подана крива, однопараметричний точковий поліном, точка перегину.

Тип елементу :	Стаття
Теми:	Q Наука > Q Наука (Загальне)
Підрозділи:	Факультет інформатики, математики та економіки > Кафедра прикладної математики та інформаційних технологій > Фахові видання
Користувач, що депонує:	Кафедра прикладної математики та інформаційних технологій МДПУ
Дата внесення:	09 Черв 2021 08:23
Останні зміни:	09 Черв 2021 08:23
URI:	http://eprints.mdpu.org.ua/id/eprint/11920

Виконати (потребує авторізації)

Перегляд елементу