Техніка утворення точкових рівнянь Б-поверхонь за допомогою геометричних БН-матриць

Адоньєв, Є. О. та Найдиш, А. В. та Верещага, В. М. (2020) Техніка утворення точкових рівнянь Б-поверхонь за допомогою геометричних БН-матриць. Сучасні проблеми моделювання: зб. наук. пр. (17). с. 3-14. ISSN 2313-125X

Перегляд

Text 1_Адоньєв стаття 27.01.2020.pdf Скачати (780kB) | Перегляд

Резюме

З появою точкового БН-числення з’явилися нові можливості розв’язку задач інтерполяційного характеру. Подальша розробка геометро-математичного апарату точкового БН-числення привела до необхідності введення геометричних матриць (геоматриць). Складання точкових рівнянь поверхонь, що інтерполюють вихідні точки, викликає певні труднощі. Застосування геоматриць, з метою безпомилкового одержання точкового рівняння сегменту поверхні за наперед визначеними точками на ній, набагато спрощує пошук інтерполянта для вихідних точок. У статті представлено розробку математичного апарату точкового BN-обчислення з метою його подальшого використання при моделюванні багатофакторних процесів. Запропоновано метод формування точкових рівнянь B-поверхонь. З цією метою вводиться концепція геометриці та розроблена методика використання геоматриці для побудови сегментів поверхонь із заданими вихідними точками. Дослідження ґрунтується на методі переміщення симплекса, за допомогою якого отримуються функціональні параметри точкового рівняння відрізка В-поверхні. Термін "Bповерхня" використовується для позначення форми будь-якої поверхні у віднесених на ній опорних точках. Точне рівняння B-поверхні визначається як суперпозиція елементів геоматриці, яка є добутком геоматриці точок та геометричних параметрів. Отримано точкові рівняння для B-поверхонь 3 × 3 (дев'ять опорних точок). Таким чином, запропоновано алгоритм побудови точкових рівнянь для B-поверхонь із застосуванням операцій над геоматрицами. Основна перевага методу полягає в тому, що формули інтерполяції отримують у точковій формі без розв’язування систем лінійних рівнянь. Це значно спрощує процес моделювання.

Тип елементу :	Стаття
Теми:	Q Наука > QA Математика
Підрозділи:	Факультет інформатики, математики та економіки > Кафедра прикладної математики та інформаційних технологій > Фахові видання
Користувач, що депонує:	Кафедра прикладної математики та інформаційних технологій МДПУ
Дата внесення:	18 Січ 2021 09:18
Останні зміни:	18 Січ 2021 09:18
URI:	http://eprints.mdpu.org.ua/id/eprint/11355

Доступні версії цього елементу

• Техніка утворення точкових рівнянь Б-поверхонь за допомогою геометричних БН-матриць. (deposited 29 Трав 2020 11:11)
  • Техніка утворення точкових рівнянь Б-поверхонь за допомогою геометричних БН-матриць. (deposited 18 Січ 2021 09:18) [Представлено на екрані]

Виконати (потребує авторізації)

Перегляд елементу